Analyse einer geschraubten Verbundwerkstoffverbindung mit Schichtversagen

Die Verbindung besteht aus zwei flachen Platten, die aus kohlenstoff- bzw. carbonfaserverstärktem Polymermaterial (CFK) gefertigt wurden. Beide Platten weisen den gleichen 8-lagigen Aufbau (symmetrisch) auf und wurden mit gestapelten Kontinuumsschalenelementen modelliert. Die Modellierung des Lagenversagens wurde im Hinblick auf die Versagenskriterien hinsichtlich einer möglichen Schadenseinleitung und -ausbreitung nach Hashin und die entsprechende Entwicklung von Bruchlastschäden betrachtet.

Finite-Elemente-Modell

Geometrie

Zur Auswertung wurden insgesamt drei Teileinstanzen herangezogen. Zwei Instanzen für die flache CFK-Platte und eine Instanz für den Stahlbolzen. In Abbildung 1 ist ein Ausschnitt beider Geometrien zu sehen.

part_geometry

Abbildung 1: Details der Verbundplattengeometrie (links) und der Schraubengeometrie (rechts)

Die Platte hat die Maße 150 x 25 x 3,8 mm (Länge x Breite x Dicke) und der M14-Bolzen wurde als ein Teil modelliert, das einen um 0,5 mm kleineren Durchmesser im Vergleich zu den Lochmaßen hat.

Materialmodellierung

Bolzen

Das Bolzenmaterial ist generischer Stahl mit den folgenden linearen elastischen Materialeigenschaften:

– Elastizitätsmodul: 210e3 MPa

– Poissonzahl: 0.3

– Dichte: 7850e-12 ton/mm3

Verbundplatten

Die CFK-Platten bestehen aus mehreren unidirektionalen (UniDirectional-UD) Lagen mit unterschiedlicher Ausrichtung in Bezug auf die Lastrichtung und die Plattenlänge.

Abbildung 2 zeigt einen Ausschnitt aus dem Werkstoffeditor für das CFK-Material.

cfrp_material_modelling

Abbildung 2: CFK-Materialmodellierung im Detail (Elastizität, Schäden nach Hashin, Entwicklung von Bruchlastschäden)

Schadensmodellierung

Zur Modellierung von CFK-Verbundschäden in Abaqus müssen Sie zwei Modellierungsaspekte kombinieren. Versagenseinleitung und Versagensentwicklung. Beide Komponenten müssen vorhanden sein, um eine Materialdegration zu ermöglichen.

Als Alternative kann der Anwender eine Verbundstruktur als FAIL/PASS für Schichtversagen bewerten, indem er sich auf Schichtversagenskriterien stützt.

Diese Bewertung ist die konservativste und hängt von den im Postprozessing erzeugten Fehlerhüllkurven gemäß den verfügbaren integrierten „first ply“ Kriterien  ab. Diese Kriterien lassen keine Materialverschlechterung oder Elementlöschung zu. Weitere Informationen zu diesen Fehlerkriterien der ersten Schicht finden Sie unter diesem Link.

In diesem Blog werden wir die Materialdegradation (Bruchlastschäden) in die Schadensmodellierung einschließen.

Die Schadenseinleitung wird entsprechend dem Schichtversagenskriterium nach Hashin modelliert. In diesem Kriterium werden folgende Schichtversagensmodi berücksichtigt:

  • Faserbruch unter Spannung (Xt)
  • Faserknicken und Knicken bei Kompression; (Xc)
  • Matrixrissbildung unter Querspannung und Scherung; und (Yt)
  • Matrixquetschung unter Querdruck und Scherung. (Yc)

Diese vier Festigkeitswerte werden als Eingabe im jeweiligen Materialreiter (zweiter Reiter von links) in Abbildung 2 bereitgestellt. Im Materialfenster von Hashin ist für die Eingabe der Druckfestigkeit kein „-“-Zeichen erforderlich (wie bei den Kriterien für das Schichtversagen).

Das Kriterium der Versagenseinleitung nach Hashin gilt für die Verwendung mit ebenen Spannungselementen. Das Kriterium kann also mit ebenen Spannungs-, Schalen-, Kontinuumsschalen- und Membranelementen verwendet werden. Daher können kontinuierliche 3D-Volumenelemente nicht nach dem Hashin-Kriterium verwendet werden. Sind die Normalspannungen entlang der Dicke eines Verbundwerkstoffs kritisch (was bei Druckbehältern der Fall wäre), dann sollten 3D-Volumenkontinuumselemente zusammen mit dem Schadenseinleitungskriterium von LaRC05 (das die Verwendung von 3D-Volumenkontinuumselementen unterstützt) verwendet werden.

Für die Schadensentwicklung wird ein energieorientierter Schaden modelliert.

Diese Modellformulierung stellt sicher, dass die während des Schadensentwicklungsprozesses dissipierte Energie gleich den Bruchenergien (Gf) pro Richtung ist, wie sie im jeweiligen Materialfenster zugeordnet sind. Weitere Informationen zu diesem Modell finden Sie unter diesem Link.

Definition Laminatstapelsequenz (LSS)

Da wir uns für Ergebnisse auf der Lamellenebene (Mesoskala) interessieren, müssen wir die LSS für die CFK-Platten bereitstellen. Dies wurde über den Composite-Layup-Abschnitt im Abaqus-Eigenschaftsmodul durchgeführt. In der folgenden Abbildung wird ein Bildausschnitt dargestellt.

Laminate Stacking Sequence Detail

Abbildung 3: Ansicht der Laminatstapelsequenz im Fenster „Composite-Layup“ für gestapelte Kontinuumsschalen

Ein Beispiel des LSS, wie es mit dem Fenster „Composite-Layup“ eingerichtet wurde, ist oben dargestellt. Das Composite-Layup zeigt einen Ausschnitt der Schichtfolge, die Drehwinkel der Schichten (in Bezug auf die Referenzfaserrichtung „Ref1“), das Material und den Bereich, der jeder Schicht entspricht.

Schicht 8 ist in Abbildung 3 hervorgehoben: Die Fasern von Schicht 8 (oberste Schicht des Schichtstoffs) haben einen Winkel von 45 Grad (gekennzeichnet durch die cyanfarbene Achse „1“) in Bezug auf die Referenzorientierung (gekennzeichnet durch die blaue Achse „Ref1“). Die Dickenrichtung wird mit der roten Achse (Achse 3) und die LSS-Stapelrichtung mit der weiß gefärbten „S“-Achse angegeben (Achse 3 und S sollten parallel sein).

Nachdem die Geometrie bereits partitioniert ist und jede einzelne Schicht (insgesamt 8) repräsentiert, sollte die Regionszuweisung im Composite-Layup konsistent sein (es sollten 8 verschiedene Regionen gewählt werden).

Falls Sie sich fragen, warum wir die Geometrie überhaupt partitionieren mussten, lesen Sie weiter. Das Gleiche gilt, wenn Sie sich fragen, warum wir nicht die Option „Make calculated section symmetric“ verwendet haben, die nur eine Benutzereingabe für die vier (von den 8) Schichten erfordern würde.

Betrachtung der Vernetzung

Bedenken Sie, dass viele der Funktionen, die wir in diesem Blog verwenden, für Elemente mit einer ebenen Spannungsformulierung gelten. Somit können wir entweder eine konventionelle Schalenmodellierung (dicke Schalen sind hier die Voraussetzung) wählen, bei der keine Dicke in der Geometrie modelliert wird, oder Kontinuumsschalen, die die Dickeninformation direkt aus der Geometrie erhalten. Als Elementtyp wurde SC8R gewählt, ein Kontinuumsschalenelement erster Ordnung mit reduzierter Integration und einer ebenen Spannungsformulierung.

Wir konnten uns auf die Verwendung einer einzigen Kontinuumsschale entlang der Dicke verlassen, anstatt die Geometrie weiter aufzuteilen, und das LSS über den Composite-Layup wie üblich bereitstellen, was dem Ansatz des mehrschichtigen Abschnitts entsprechen würde. Das hätte drei Folgen:

  1. Wir wären nicht in der Lage, die interlaminare Schubspannungsausgabe (CTSHR13, CTSHR23) in der Feldausgabe pro Schicht zur Verfügung zu stellen. Erst dann wäre es möglich, die interlaminare Scherspannung über die Ausgabeanforderungen des Historie-Plots auszugeben, indem ein Pfad entlang der Dicke erstellt und die Ergebnisse angefordert werden. Durch die Verwendung des gestapelten Kontinuumsschalenansatzes, wie wir es getan haben, ist diese Scherspannungsausgabe pro Schicht in der Visualisierung als Field-Output leicht verfügbar.
  2. Die Ausgangswerte für die interlaminare Scherspannung, die für das Versagen von laminierten Verbundwerkstoffen kritisch ist, würden weniger genau berechnet werden, da wir weniger Elemente entlang der Dicke verwenden würden (natürlich können wir das mit Mesh Seedings ändern). Grundsätzlich kann man sagen, dass Kontinuumsschalen diese interlaminaren Spannungen besser erfassen als konventionelle Schalen und 3D-Kontinuumsschalen.

Eine Einschränkung des Ansatzes der gestapelten Kontinuumsschalen ist, dass, selbst wenn das Laminat symmetrisch ist, die Option „Berechneten Abschnitt symmetrisch machen“ nicht verwendet werden kann, wenn wir eine Schicht pro Teilung haben wollen.

Abschließend müssen wir sicherstellen, dass die Richtungen 1,2,3 in den Materialreitern korrekt mit den Richtungen der Kontinuumsschalenelemente ausgerichtet sind. Diese Elemente sind „blind“ und bedürfen einer expliziten Definition der Dickenrichtung.

In Abbildung 4 unten ist ein Detail der Stapelrichtung der Kontinuumsschalen der Platte dargestellt.

element_stacking_direction

Abbildung 4: Detailansicht der Elementstapelrichtung (braune Fläche=Oberseite, lila Fläche=Plattenunterseite, hier nicht dargestellt)

In Abbildung 4 ist zu sehen, dass die Dickenrichtung korrekt zugeordnet ist und von der Unterseite der Platte (nicht abgebildet) zur Oberseite der Platte (braun dargestellt) verläuft. Mit dieser zugeordneten Stapelrichtung lässt sich leicht bestätigen, dass die Dickenrichtung parallel zur „S“ -Achse des LSS verläuft (Abbildung 3 oben).

Für den Bolzen wurden C3D8R Elemente verwendet. Die Baugruppenvernetzung in der Ausgangskonfiguration ist unten in Abbildung 5 dargestellt.

bolted_joint-plate

Abbildung 5: Verschraubte Verbindungsplatte in der Anfangskonfiguration Netzdetail

Interaktionen, Lasten und BCs, Analysis steps

Hinsichtlich der Kontaktwechselwirkung wurde der Kontakt mit Reibung (μ=0,1) für den Kontakt von Bolzen zu Platte und Platte zu Platte verwendet. Eine Ausnahme bildeten die beiden Bolzenflächen, die direkten Kontakt mit den Platten hatten. Da dort Vorspannung aufgebracht werden würde, wurde ein höherer Reibungskoeffizient (μ=0,3) verwendet.

Die Lasten/BCs sind in Abbildung 6 unten dargestellt.

Loads and Boundary conditions

Abbildung 6: Lasten und Grenzbedingungen im Detail

Das linke Ende der oberen Platte, wurde vollständig eingespannt. In einem ersten Analyseschritt wurde eine bestimmte Schraubenvorspannkraft (100 N) aufgebracht, um die Plattenflächen zu verspannen. In einem zweiten Schritt wurde dann eine +X-Verschiebung an der rechten Endfläche der unteren Platte definiert. Diese Verschiebung wurde durch einen RP (Abbildung 6) aufgebracht, der mit der jeweiligen Endfläche gekoppelt war und es ermöglichte, die Ergebnisse der Gesamtreaktionskraft an dieser Endfläche zu erfassen. Während des weggesteuerten Schritts wurde die Schraubenlast auf „Fix at current length“ festgelegt”.

Ergebnisse

Verschiedene Ergebnisse werden als Bilder dargestellt. Ein repräsentatives Video der Ergebnisse ist am Ende des Beitrags eingefügt.

Ergebnisse der Belastung

Die nachfolgenden Abbildungen zeigen die Ergebnisse der interlaminaren Scherspannung für die untere Platte. Wie schon erwähnt, können Sie diese Ergebnisse direkt über die Feldausgabe pro Schicht visualisieren, wenn Sie auch den gestapelten Kontinuumsschalenansatz verwenden. Sie können sich auch entscheiden, diese über XY-Daten darzustellen, wenn Sie eine andere Modellierungsstrategie bevorzugen.

Die folgende Abbildung 7 zeigt die interlaminaren Scherspannungen (CTSHR13, CTSHR23) für die erste -45 Schicht (Schicht -6). Die Faserorientierung der Schicht 6 ist in Abbildung 7 rechts dargestellt.

Interlaminar shear stresses

Abbildung 7: Interlaminare Scherspannungen (CTSHR13, CTSHR23 MPa) die erste -45 Schicht der unteren Platte

Abbildung 8 stellt eine Hüllkurve (nützlich, wenn Elemente mit einer ebenen Spannungsformulierung verwendet werden) der von Mises-Spannung auf den Verbundplatten dar. Die Hüllkurve ermöglicht es dem Benutzer, die maximalen Ergebniswerte in Bereichen von Interesse direkt zu visualisieren, anstatt die Ergebnisse pro Schicht zu durchsuchen (die natürlich auch verfügbar sind).

von Mises stress results

Abbildung 8: von Mises Spannungsergebnisse (MPa) Hüllkurve für die Platten

Ergebnisse der Verdrängung/deformierten Form

In Abbildung 9 unten sind die Ergebnisse der Verschiebungsgrößen für die Schraubenverbindung in mm dargestellt. Auf der unteren Seite von Abbildung 9 ist die Überlagerung der unteren Platte im beschädigten Zustand (grüne Farbe) mit der ursprünglichen unverformten Form (durchsichtig) dargestellt. Die Materialdegradation ist für die untere Platte offensichtlich.

results displacement deformed shape

Abbildung 9: Die Ergebnisse der Verschiebungsgröße (oben – in mm) und Vergleich der verformten mit der unverformten Form (unten)

Schadensbedingte Ergebnisse

Zur Beurteilung der modellierten Schadensmerkmale (Hashin-Initiation+Bruchenergie-Schadensentwicklung) müssen bestimmte Field-Output Werte vom Anwender angefordert werden. Nach Hashin wird für jeden Ausfall einer Schicht ein eigener Ausgang erzeugt. Die relevanten Ausgänge sind nachstehend dargestellt:

-HSNFTCRT
-HSNFCCRT
-HSNMTCRT
-HSNMCCRT

Dabei entsprechen FT, FC, MT, MC der Faserzugkraft, der Faserdruckkraft, der Matrixzugkraft bzw. der Matrixdruckkraft.

Bei diesen Ausgabevariablen werden nur die Regionen angezeigt, in denen ein Schaden entstanden ist (Schaden=Wert von 1).

Abbildung 10 zeigt Details von verschiedenen Schichten, in denen die Faserschädigung begonnen hat. Das obere Diagramm zeigt den Beginn der Faserzugschädigung von Schicht 2 und die untere Konturdarstellung den Beginn der Faserdruckschädigung von Schicht 4.

Hashin fiber failure initiation

Abbildung 10: Versagenskriterien hinsichtlich Schadenseinleitung nach Hashin für Zug- (obere Schicht 2) und Druck- (untere Schicht 4) Faserschädigung

Abbildung 10 zeigt Details von verschiedenen Schichten, in denen die Matrixschädigung begonnen hat. Das obere Diagramm zeigt den Beginn der Matrixzugschädigung von Schicht 2 und die untere Konturdarstellung den Beginn der Faserdruckschädigung von Schicht 4.

Hashin matrix failure initiation

Abbildung 11: Versagenskriterien hinsichtlich Schadenseinleitung nach Hashin für Zug- (obere Schicht 2) und Druck- (untere Schicht 4) Faserschädigung

Die Schadensentwicklung erfordert eine spezielle Anforderung des Field-Outputs, ähnlich wie beim Hashin-Schaden.

Die relevanten Ausgänge sind nachstehend dargestellt:

-DAMAGEFT
-DAMAGEFC
-DAMAGEMT
-DAMAGEFC

Die fettgedruckten Buchstaben bezeichnen dabei die jeweiligen Faser- und Matrixversagensarten, ähnlich wie bei der Hashin-bezogenen Ausgabe.

Beispielhafte Konturdiagramme pro Schicht für die oben genannten Schadensvariablen finden Sie in Abbildung 12 unten. Diese beziehen sich auf die Entwicklung der Faserschädigung, für Zug- und Druckversagensmodi.

Damage evolution fibers

Abbildung 12: Schadensentwicklung für Zug- (obere Schicht 2) und Druck- (untere Schicht 4) Faserschädigung

Beispielhafte Konturdiagramme pro Schicht für die Schadensentwicklung der Matrix sind in Abbildung 13 unten dargestellt. Diese beziehen sich auf die Entwicklung der Matrixschädigung, für Zug- und Druckversagensmodi.

Damage evolution matrix

Abbildung 13: Schädigungsentwicklung für Zug- (obere Schicht 1) und Druck- (untere Schicht 1) Matrixschädigung

Kraftbezogene Ergebnisse

Da unsere externe Last als Verschiebung über einen RP aufgebracht wird, der an die Stirnfläche der Platte gekoppelt ist, können wir das Gesamtverhalten der Verbindung und die Auswirkung von Schäden auf die Verbindung beurteilen. In Abbildung 14 ist die Reaktionskraft entlang der X-Richtung gegen die aufgezwungene Endverschiebung aufgetragen.

Reaction Force against displacement

Abbildung 14: Schädigungsentwicklung für Zug- (obere Schicht 1) und Druck- (untere Schicht 1) Matrixschädigung

Abbildung 14 zeigt das allgemeine Verhalten der Verbindung unter der externen Verschiebung. Dieses nicht monotone Verhalten (1,5 bis 2,4 mm Verschiebung) bezieht sich auf die Schadenseinleitung und -entwicklung in den einzelnen Schichten sowie auf die Aktualisierung des Kontakts (mit dem Bolzen) im Zuge der Degradation des Materials.

In den letzten Inkrementen der Verschiebung haben die Ausfälle der einzelnen Schichten und die Materialdegradation das Traglastverhalten der Verbindung insgesamt beeinflusst.

Der Anwender kann auch entscheiden, die Löschung des Elements zu aktivieren (wenn das Element nicht mehr zur Steifigkeit beiträgt, über das Elementtyp-Fenster und durch Abfrage der STATUS-Feldvariablen), wenn dies den Modellierungsabsichten dient.

Ergänzend können wir auch die Ausgabe der Bolzenlasten anfordern, um abzuschätzen, wie sich diese durch die äußere Belastung verändern werden. Die Bolzenlasten durch die Analyse sind in Abbildung 15 in Newton aufgetragen.

Bolt Load against displacement

Abbildung 15: Lasten (Newtons) auf den Bolzen gegen Verschiebung (mm)

Mithilfe des obigen Diagramms kann die maximal zulässige Belastung für einen Bolzen sowie die Auswirkung der Vorspannkraft in Bezug auf das Verspannen der Platten beurteilt werden (das Verspannen sollte so hoch wie möglich sein, um nicht-axiale Belastungen auf den Bolzen zu vermeiden.

Das folgende Video zeigt unsere Ergebnisse:

Nach unserer Erfahrung…

In diesem Blog haben wir mehrere Modellierungsfunktionen von laminierten Verbundwerkstoffen untersucht. Und bei solchen laminierten Verbundwerkstoffen sind die Versagensarten der einzelnen Schichten und die interlaminaren Scherspannungen entscheidend für die strukturelle Bewertung des Bauteils. Des Weiteren sind Verbundwerkstoffe auch dann noch belastbar, wenn ein bestimmter Schädigungsmodus eingeleitet wurde. Darum ist die Beurteilung der Resttragfähigkeit von Verbundwerkstoffen sehr wichtig. Die hier dargestellten Modellierungsfunktionen können diese Art der Bewertung vornehmen.

Da es sich um eine Bolzenverbindung handelt, sollten zusätzlich die Bolzenbelastungen als Folge der äußeren Belastung oder sogar Beschädigungen in der Verbindung (wie gezeigt) angemessen erfasst werden. Die Bolzenkomponenten sind kritisch und eine unsachgemäße Bolzenkonstruktion für eine gegebene Belastung gefährdet ernsthaft die strukturelle Gesundheit einer Verbindung, da sie höchstwahrscheinlich zu einem Bolzenversagen führt.

Da außerdem der Kontakt modelliert wurde, kann diese Art von FE-Modell Aufschluss über die Bolzeneigenschaften (Material, Geometrie) und Spannkraftniveaus für ein gegebenes externes Belastungsszenario geben.

Allerdings ist zu beachten, dass keine Untersuchung der Netzkonvergenz durchgeführt wurde. Und dass kein Delaminationsversagen modelliert wurde. Allerdings können Sie dies mit dem Kohäsionszonenmodell oder mit der Technik des virtuellen Rissverschlusses tun.

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